本栏旨在为基民提供一些涉及基金计算方面的知识，以便大家在投资基金时进行分析和参考。
□天相投顾 闻群 仪胜男
ETF以某一选定的指数所包含的成分证券为投资对象，依据构成指数的股票种类及权重比例，采取完全复制或抽样复制的方法，跟踪指数进行被动投资。
根据复制方法的不同，可以将ETF分为完全复制型ETF与抽样复制型ETF。完全复制型ETF是依据构成指数的全部成分股在指数中所占的权重，进行ETF的构建。抽样复制就是通过选取指数中的部分有代表性的成分股，参照指数成分股在指数中的比重设计样本股的组合比例进行ETF的构建。
由于基金本身的管理费、托管费、交易冲击成本、大额申赎等因素，都会使得指数基金无法跟上指数的涨幅，于是便产生了跟踪误差。抽样复制、现金留存、基金分红等也会导致跟踪误差。
作为被动型的指数基金，ETF的投资目标不是超越指数的表现，而是希望取得与指数基本一致的收益，因此基金收益与标的指数收益之间的偏离程度就成为评判ETF是否成功的一个指标。偏离程度越小，说明ETF在跟踪指数上表现得越好。偏离程度可以用跟踪偏离度与跟踪误差两个指标来衡量。
所谓跟踪偏离度，指的就是基金的收益率与标的指数收益率之间的偏差。日跟踪偏离度等于ETF日净值增长率与标的指数日收益率之差，跟踪误差等于考察期内跟踪偏离度的标准差。用公式表示如下：
TDt=NVRt-Pt
其中，NVRt表示t日ETF基金的净值增长率，Pt表示t日标的指数的收益率，TDt为t日ETF基金与标的指数的收益率的偏差，TE为考察期内TD的标准差。跟踪偏离度也可以用月、季等表示。下面以某ETF基金为例说明计算过程。
假设某ETF基金在t日的净值增长率为-1.85%，该基金的标的指数当日的收益率为-1.88%，那么当日该基金与标的指数收益率的偏差为
TDt=(-1.85%)-(-1.88%)=0.03%
在t+1到t+5日，该基金的净值增长率分别为-0.38%、1.95%、-0.82%、0.05%，标的指数的收益率为-0.38%、1.93%、-0.78%、0.06%，那么，在t到t+5日，该基金的日跟踪误差为
=0.03%
可以看到，跟踪误差是根据历史的收益率差值数据来描述基金与标的指数之间的密切程度，同时揭示基金收益率围绕标的指数收益率的波动特征。一般而言，跟踪误差越小，表明基金经理的管理能力越强。跟踪误差越大，反映其偏离标的越大，风险高。一般来说，跟踪误差的准确性与观察周期的长短有关，观察周期越长，观察点越多，计算出的跟踪误差就越准确。另外，影响指数基金跟踪误差的因素主要包括基金仓位的影响、标的指数成份股的变化、增强型指数化组合、计算尾差及基金资产的费用支出等。投资者在选择ETF基金时，不仅要看跟踪误差的大小，还要选择跟踪的标的指数与自身风险收益特征匹配的基金。
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