股票价格波动-能级弦动模型及实证
一、研究背景
长期的投资研究工作中，我总是在思考市场本身的运行规律。在基金投资中，尝试了多种投资模式，其中，进行alpha投资策略时发现存在个股的群体效应，建立相应基金组合可获得超额收益并且能够随时间持续，经过较长时期的数据积累和模拟分析，终于认识到个股及特定动态组合的价格波动规律。2010年首次在基金实践中获得成功，2011年进行理论总结。本模型研究的目的是为了找到股价运行的一般规律，提高对其运行的预测能力。本模型研究的基本思路：
1、检验股票现有运动理论带漂移的随机游走模型：
1)优点：模型形式简单、意义明确；应用广泛，容易实证；
2)缺点：股价 是非平稳时间序列，波动方差随时间发散，故其纯随机性确定模型无法进行有价值的预测。
3)随机游走模型的 在具体应用中是有确切含义的如时间趋势或超额收益等，但其检验不显著是因为和随机误差项 同级别，同时其函数形式无法认定，无法深入研究。
方程中无法预测的部分归结为 ，认定其为白噪音，无法确定其准确含义。
2、改造现有带漂移的随机游走模型：
1)其方案为：把股票看作在不同能级轨道上运动的虚体，其运动是两种经典运动模式的合成：在特定轨道上的绕轨圆周运行和轨道方势阱内的简谐波动。结合市场的实际观测， 赋予漂移系数 特定含义：为不同能级轨道对应的轨道系数 ； 不是白噪音，赋予其特定含义：为相应能级轨道上的波动函数 或 ，其时间积分波动函数为弦动函数 或 。
模型中依赖2个重要时间序列，股票价格 和股票能级轨道编码 ：
股票价格 是一个连续时间序列，是股票价格的历史数据；
股票能级轨道编码 是一个离散时间序列，是股票价格历史数据的总函数。
模型的基本假设：
1.2个时间序列 和 之间不存在可以检验的相关性，两者相互独立；
2. 取有限离散值，所以是平稳时间序列。
股票能级弦动模型需要结合这2个独立的时间序列，才能推导出相应模型。
3、股票价格的波动是轨道能级弦动模型：
1、在不同能级轨道上的匀速绕轨加方势阱波动的叠加运动过程；
2、在不同能级轨道上的稳定能源场的均匀充电(或放电)加能源(如电压)的正弦波动的叠加能量交换过程；
3、 是一种谐振运动，长期看是符合能量守恒的，即对时间积分趋近与常数或0；
4、 是一种匀速运动，长期看是时间的线性函数；
5、股票价格的波动就是在特定的能级轨道上运动，随时发生不同能级轨道的变轨，然后在变轨后的能级轨道上继续运动，不断地周而复始。
二、 模型推导
1、同轨道模型：假设股票在特定轨道n上运动，不发生变轨，并令初始观测值为 ，那么通过反复迭代可以得到：
股票的价格波动就由时间趋势 和随机趋势 组成。
令 ，股票的收益率r就由时间价值 决定。
2、不同轨道模型：假设股票在不同轨道 上运动，发生变轨，并令初始观测值为 ，那么通过反复迭代可以得到：
股票的价格波动符合随机游走模型，不存在显性的时间趋势，无法进行有效预测。
三、 模型应用
1、构造一个由在同一能级轨道上运行的股票所形成的动态组合：
由于市场不存在这样一个股票，它永远只在单一能级轨道上运行，否则就产生了市场永动机效应，所有人都应该买入它，获取时间价值。
股票实际运行常态应该是在不同能级轨道上运行不定时间后同城315投诉产经，发生变轨，然后再运行的周而复始过程。
但可以通过选择在同一能级轨道上运行的股票形成动态组合，来构造一个特殊证券，使得它符合同轨道模型，获得相对稳定的时间价值回报。
模型假设：此特殊证券组合为一个动态组合，交易成本和交易冲击及其他因素都在理论模型中忽略不计，在组合实际构造过程中逼近理论模型时需要加以考虑。
